⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢛⡛⢫⢋⡝⠭⣋⠝⣩⢋⢏⠫⡝⢛⡛⠷⠶⢶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢟⠻⡩⢍⠲⣄⢋⢆⠣⡜⡡⢎⠜⣢⠑⡎⠴⣉⢆⠳⢌⠣⡜⣡⢋⠖⡰⢢⢍⡛⣒⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠫⡔⡱⢊⠵⣑⢪⠱⢌⠎⣌⠓⡬⡑⢎⡜⢤⢋⡜⡱⢌⢪⡑⢎⡱⡘⢤⢋⡜⣡⢃⠎⡴⢡⠚⡴⣈⠳⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⢟⠫⡜⢢⢅⠳⣌⠱⣉⠖⡌⢦⡙⣌⠚⡤⢋⠴⣉⢖⣘⣢⣣⣜⣰⣉⣦⣉⢦⠱⣉⢆⢣⠒⡥⢊⡜⡰⢣⡙⢤⠣⣍⠳⡘⡜⠷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢟⡋⠖⣌⠳⢌⡃⢎⡱⢂⠳⡌⡚⢌⣲⣘⣤⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣭⣖⣡⢎⡱⢡⠚⡤⢓⠤⢣⠱⣌⠳⢌⠾⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢫⡑⢎⡸⠱⣌⠚⡤⣙⢢⠱⣉⣖⣥⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⢛⠫⡍⡍⢦⡑⢾⣿⣿⡰⢌⠥⣩⢙⡛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣧⣝⡰⣉⠎⡥⢓⡌⡚⣌⠲⡑⠦⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠜⣡⠚⡤⢃⠳⣄⠫⡔⢢⣣⣷⣿⣿⣿⠿⡛⣍⠲⡐⢦⡑⢪⠱⡘⡜⢢⠍⣾⣿⣿⠆⣍⠲⡡⢎⠴⣉⠞⡰⢢⢩⡙⢻⢿⣿⣿⣷⣮⣔⠣⢜⡡⢌⢣⡙⠦⣙⢢⠚⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠖⣡⠚⡤⢋⠴⣉⠖⠬⣱⣼⣿⣿⡿⢟⡩⢆⢣⠱⣌⠱⣉⠖⣌⠣⢣⠱⣌⢣⠚⣼⣿⣿⡱⢌⢣⡑⢎⠲⡡⢎⡱⢡⢆⡙⢆⠲⡌⡝⠿⣿⣿⣿⣦⡑⢎⠦⣑⠣⡜⢢⡙⢆⡹⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡱⢌⡚⢤⢋⠴⣉⠖⣡⣮⣿⣿⡿⠟⡭⡘⢦⠑⡎⢆⠳⣨⠱⢌⠎⡴⣉⢆⠳⢌⠦⡙⣼⣿⣿⠆⡍⢦⠩⣌⢣⡑⢎⡔⠣⢎⠜⣌⠓⡜⡰⢩⠜⡹⢿⣿⣿⣮⡖⣡⠓⣌⠣⡜⢢⡑⢣⠜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢃⠎⡔⢣⠜⡢⢍⠲⡡⣾⣿⣿⣿⣋⠵⣉⠒⡍⢦⡙⡌⢎⡱⢢⡙⣌⠚⡴⣈⢎⡱⢊⠖⡱⢺⣿⣿⡱⡘⢆⠳⣈⠦⣉⠖⣌⠳⣌⠚⡤⢋⠴⣡⢃⢎⡱⢢⣙⣻⣿⣿⣦⣏⠰⢣⠜⡡⢎⡱⢊⡔⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡜⣡⠚⣌⠣⢎⡑⢎⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⡘⡔⢢⡙⢢⢅⠣⡜⢤⢋⠴⣈⠦⡱⣉⢎⡑⣻⣿⣿⡡⡙⣌⠓⣌⠲⣡⠚⡤⢓⠬⡱⢌⢣⠚⡤⣉⣦⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡣⢎⡱⢊⡔⢣⠜⣡⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠔⡱⢢⡙⢤⢋⠦⡙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡝⡻⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠢⢎⡱⡘⠦⣉⠖⡡⢎⡱⢂⠎⡴⣹⣿⣿⡔⡱⢌⡓⠬⡑⠦⡙⠴⣉⠲⣑⢊⢦⣹⣶⣿⣿⣿⡿⢛⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠔⡣⢜⡡⢚⠤⣋⠜⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢋⠬⡱⢡⠚⡤⢃⣎⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡱⢢⢍⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣥⣃⠳⡌⢎⡱⢊⠴⣉⠞⡰⣹⣿⣿⠔⡱⢊⡌⢣⡙⠦⡙⠦⣡⣳⣼⣾⣿⣿⡿⢟⢫⡑⣌⠣⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡑⢎⠴⣉⠖⣡⠚⡌⢇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢃⢎⠲⣡⢣⡙⠴⣩⣿⣿⣟⡱⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣐⠣⡜⡘⠦⣌⡙⢻⢿⣿⣿⣷⣷⣌⡲⣉⠖⡡⢎⡅⣻⣿⣿⠬⣑⠣⡜⡡⢎⣱⣵⣷⣿⣿⣿⠿⡛⡱⡘⣌⠲⡘⢤⣻⣿⣿⢟⣿⣿⣇⡹⣿⣿⣷⢊⠲⣡⠚⡤⢋⡜⠬⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠲⡩⢌⡓⢤⠣⡜⣱⣿⣿⡟⢦⠱⣿⣿⣏⢺⣿⣿⣿⢢⠱⣉⠖⡤⡙⢆⠲⣌⢛⠻⣿⣿⣿⣷⣮⣑⡦⡘⣽⣿⣿⠢⣅⢳⣬⣷⣿⣿⣿⡿⢛⡍⢆⡓⢬⠱⡱⢨⠱⣉⢶⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡇⢲⡙⣿⣿⣯⠒⡥⡙⡔⢣⠜⡸⢸⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢎⡱⡑⢎⠜⣢⢓⢬⣿⣿⡟⡼⢢⡙⣿⣿⣏⠲⣸⣿⣿⣧⠓⣌⠚⡔⡩⢎⡱⠌⣎⠱⢢⢍⡛⠿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡿⢟⡋⠥⣌⠣⡜⢢⠍⣆⢣⡑⢣⠓⣬⣿⣿⡿⢰⢹⣿⣿⡇⢣⠜⣹⣿⣿⣏⠴⠱⣌⠣⢎⡑⢣⢼⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠦⡱⡘⣌⠚⡤⣉⣾⣿⡿⡱⢌⡱⡘⣿⣿⣯⡑⢆⢿⣿⣿⣷⢈⠳⣌⠱⢢⠱⡩⢔⡩⢒⣬⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣮⣑⢆⠳⢌⢣⠚⡤⠣⡜⣡⢋⣾⣿⣿⡑⢣⢺⣿⣿⡇⢣⠚⣄⠻⣿⣿⣎⠱⢢⡙⢆⡙⢆⡒⢧⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢢⢣⠱⡱⣈⠳⡰⢱⣿⣿⢇⡱⢊⠴⣉⣿⣿⣷⠘⣌⢒⣻⣿⣿⣎⡱⢢⡙⢆⢣⡑⢎⣴⣿⣿⠿⣋⠕⣢⠙⣌⢣⡙⣌⠓⡆⢦⣉⠻⢿⣿⣿⣷⣍⠎⢦⡙⡔⢣⠜⡤⣿⣿⣿⠣⡜⣡⢺⣿⣿⡇⢣⡙⢤⢋⢿⣿⣷⣉⠦⣉⠦⣙⠢⢍⠺⡄⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢆⢣⢣⠱⣌⢣⡑⣿⣿⡟⠾⢰⡉⢖⡡⣿⣿⣿⠘⡤⠣⡜⢿⣿⣿⡔⢣⠜⡌⢦⣽⣿⡿⢏⢣⠓⣌⠚⡤⢋⡔⠣⡜⠤⣋⠜⡢⢌⡓⠦⡩⠿⣿⣿⣿⡔⡸⢨⡑⢎⣼⣿⣿⢏⡱⡘⢤⢹⣿⣿⡇⢣⠜⡢⢍⡚⣿⣿⣇⠚⡤⢓⠬⡑⢎⡱⢧⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡌⢆⢣⢃⢆⠣⢼⣿⣿⡏⡜⣡⠚⡤⢓⣿⣿⣿⠘⡔⢣⠜⡹⣿⣿⣿⠆⡭⣘⣾⣿⡟⡍⢎⠦⡙⠤⣋⣴⣣⡜⡱⢌⡓⡌⣎⣱⣊⡜⢢⡑⢣⡙⢿⣿⣿⡔⡣⠜⣼⣿⣿⡟⡤⢃⡍⢦⢹⣿⣿⡇⢣⢎⠱⣊⠜⣿⣿⣧⡙⠴⣉⠖⡩⢆⡱⢹⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⢜⡊⢦⡉⢎⡱⢻⣿⣿⠰⡑⠦⡙⠴⣉⣿⣿⡷⢩⠜⡡⢎⡱⢸⣿⣿⣷⢂⣿⣿⡯⢜⡘⣌⠲⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡝⢢⡙⢎⣿⣿⣿⡔⣫⣿⣿⡟⠼⣐⠣⡜⢢⢹⣿⣿⡇⢣⠎⡱⢌⢎⢻⣿⣿⡌⡱⢌⢎⡱⢊⡔⢻⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡞⢤⡙⢤⡙⢢⡕⣿⣿⣿⢣⠙⣆⠹⣘⠴⣿⣿⣿⢠⢋⡔⢣⠜⣡⢻⣿⣿⣿⣿⡿⡘⠦⡱⢌⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠱⡘⢦⡘⣿⣿⣗⣿⣿⡿⡙⢦⢡⠓⣌⢣⢺⣿⣿⡇⢣⢎⡱⢊⡜⢺⣿⣿⡖⡱⢊⠦⣑⠣⡜⢢⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡘⢦⡘⢆⡙⢆⡜⣿⣿⣿⢢⠙⡤⢓⠬⣒⣿⣿⣯⢂⠧⡘⢥⠚⡤⢃⣻⣿⣿⣿⡇⣣⢣⡑⢎⠴⢿⣿⣿⣿⣿ENTER⣿⣿⣿⣿⡿⢊⠵⣉⠦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠓⡍⢆⠣⡍⢆⢣⢺⣿⣿⡇⢣⢆⡱⠣⣌⢳⣿⣿⣇⠱⣉⠖⣡⠓⣌⢣⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡙⢦⡘⠦⣉⠦⢣⣿⣿⣿⢠⢋⠴⣉⠖⣡⣿⣿⣿⢈⠖⡩⢆⡹⣐⠣⡜⢿⣿⣿⡇⢦⡑⡜⡌⢎⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡡⢎⠲⣡⠚⡴⣿⣿⣿⣿⢇⡹⡘⣌⠓⡜⡌⢦⢹⣿⣿⡇⢣⠎⡔⢣⢆⣹⣿⣿⡇⠳⣌⠚⡤⢋⡔⢣⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠴⣈⠳⢌⢎⡱⢺⣿⣿⡌⢎⠲⣡⠚⡔⣿⣿⣿⢈⢎⡱⢊⠴⡡⢓⡸⣘⣿⣿⣷⢢⠱⡘⡜⢢⠜⣡⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⢎⡱⢊⡕⢢⡙⣔⣿⣿⣿⡏⡒⠴⡱⣈⠳⡘⡜⢢⢹⣿⣿⡇⢣⠚⣌⢣⠒⣼⣿⣿⢎⡱⢢⡙⡔⢣⠜⣸⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡱⢌⠳⢌⠦⡱⢹⣿⣿⡇⢎⡱⢢⡙⢬⣿⣿⣯⠘⢦⠱⣉⠖⣡⢃⠖⣡⠚⣿⣿⣇⢣⠱⣌⢣⠚⡤⢋⠦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⢋⠴⡡⠎⡔⢣⠜⡡⢖⣾⣿⣿⣟⠰⣉⠖⡱⢌⡱⠱⣌⢣⢺⣿⣿⡇⢣⡙⢤⠣⡍⣿⣿⡿⢢⡑⢣⠜⣌⠣⢎⣹⠇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⡑⢎⡱⢊⠖⣡⢋⣿⣿⣧⢊⡔⢣⠜⣢⣿⣿⣿⠘⣆⠳⢌⡚⢤⢋⡜⢤⢋⠾⣿⣿⣎⡑⢆⢣⡙⠴⣉⠖⡡⢎⠻⣿⢟⠡⢎⡒⢥⡙⢬⡑⢎⣱⣽⣿⣿⡿⢡⠓⡌⢎⡱⢊⡔⢣⢆⢣⢺⣿⣿⡇⢣⠜⡢⢓⢬⣿⣿⣧⠣⡜⣡⠚⡤⢋⠦⣹⠁ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡘⢦⠱⣉⠞⢤⢃⢿⣿⣿⡖⣌⢣⠚⡤⣿⣿⣿⠘⡤⢓⠬⡘⢆⠣⡜⣂⠇⡎⢽⣿⣿⣯⣜⠢⢍⠲⡡⢎⡱⢊⡱⣉⢎⡱⢊⡜⢢⠜⡢⢜⣮⣾⣿⣿⣿⢃⢣⡙⢜⢢⡑⢣⠜⡡⠎⣆⢹⣿⣿⡇⢣⢎⡱⢩⣾⣿⣿⢄⠳⡘⢤⢋⠴⡩⢼⡏⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢎⡱⢌⡚⢤⠋⡜⣿⣿⣷⣈⠦⡙⠴⣿⣿⣟⠸⡰⣉⠖⡩⢎⡱⡘⢤⢋⡜⡸⢿⣿⣿⣿⣷⣮⡱⣑⠪⢔⢣⠒⡥⢢⡑⢣⢌⠣⣎⣵⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡎⢦⡉⢎⢆⡙⠦⡙⠴⣉⠦⣹⣿⣿⡇⢣⠒⡬⢣⣿⣿⡇⢎⡱⣉⠦⣉⠖⡱⣾⠅⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢤⠓⡬⡘⢦⡙⠴⡙⣿⣿⣇⢎⡱⢃⣿⣿⣿⠰⡱⠌⣎⠱⣌⠒⡍⢆⠣⡜⡰⣉⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣮⣦⣽⣴⣧⣮⣵⣾⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⢏⡜⡸⠤⣙⠢⢎⡜⣡⠙⢦⡑⠦⣹⣿⣿⡇⢣⡙⢴⣿⣿⡟⡜⢢⠱⣌⠲⡡⢎⣍⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡙⡔⣩⠒⣌⠓⡬⢹⣿⣿⣧⡘⢥⣿⣿⣿⠰⣡⢋⠤⡓⣌⠳⡘⣌⠳⢌⡱⢢⠼⣿⣿⣷⡌⠭⣙⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡛⢏⡹⢄⣳⣿⣿⣟⠦⡘⢥⠚⡤⢋⠲⡌⢦⡙⠦⣘⠱⣸⣿⣿⡇⢣⡼⣿⣿⡿⡱⢌⢣⠓⡬⠱⣑⢲⡼⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠱⡘⢤⢋⠴⣉⠖⣡⢻⣿⣿⣗⡌⣿⣿⣿⠰⡡⢎⠲⠱⣌⠲⡱⢌⡚⢤⢃⠧⡘⠼⣿⣿⣯⠒⡥⢋⡔⢣⡙⡜⣌⠳⣌⠱⣊⠔⣣⣿⣿⡿⣐⠣⡍⢦⡙⠴⣉⠖⡱⢢⡑⢣⢌⡓⢼⣿⣿⡇⢳⣾⣿⡿⣡⠓⡌⢦⡙⡔⢣⠜⣼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢎⡜⢢⡑⢎⠴⣁⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠰⡑⢎⡱⢣⢌⡓⢜⠢⡍⢦⡉⢖⡩⠎⣽⣿⣿⣷⢈⠧⡘⢥⢚⡰⢌⠲⡌⡓⡌⢎⣿⣿⡿⠱⣌⠱⡘⢆⡜⡱⢌⢎⡱⢡⢎⡱⢊⡜⣸⣿⣿⣧⣿⣿⡿⡑⢦⡙⢜⢢⠱⣌⢣⣺⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡒⢬⠱⡘⣌⠲⡡⢆⠭⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣉⠦⡑⢎⡒⡜⡌⡓⡜⢢⠍⢦⡑⢣⢒⣻⣿⣿⣎⠒⣍⠲⢌⠲⣉⠖⣡⠓⡜⣾⣿⣿⢇⠳⣨⠱⣉⠖⡸⢰⡉⠖⣌⠣⢆⡱⢃⡜⣸⣿⣿⣿⣿⠟⡰⣉⠖⡸⢌⢆⠳⡄⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠧⡱⢌⢣⡑⢎⠲⢌⢻⣿⣿⣿⡰⢡⢎⠱⣊⠴⠱⣌⠱⣌⢣⠚⡤⣙⢢⢃⠦⣿⣿⣿⡕⡌⠳⡌⡓⣌⠚⡤⢋⣼⣿⣿⠧⢎⡱⢂⠳⢌⢎⡱⢃⡜⡱⢌⡓⣌⠲⣡⠚⣼⣿⣿⡿⢃⢎⡱⢌⢎⡱⢊⡜⢢⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠑⡎⢆⡍⢎⡱⢊⠖⡸⢻⣿⣿⣧⣎⠱⡌⢎⡱⢌⠣⢆⢣⡙⠴⡡⢎⠜⡒⢬⣿⣿⣿⣈⠳⢌⡱⢌⡓⢬⣹⣿⣿⡟⡘⢦⠱⣉⠞⡌⢦⡑⢣⠜⡰⠣⡜⠤⡓⣤⣿⣿⣿⢋⠖⣩⠒⡜⣌⠲⢌⡱⢌⡷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡚⠴⡘⠦⡱⣉⢎⡑⢣⠜⣻⣿⣿⣶⣍⠦⡑⢎⡱⢊⠦⣉⠖⡱⢊⡜⡱⢊⡜⣿⣿⣷⡉⢦⡑⠎⡜⣲⣿⣿⡿⢰⡉⢆⠳⣌⠲⣉⠖⣌⠣⢎⡱⠱⣌⣳⣾⣿⣿⡛⠦⣉⠞⣄⠫⡔⣌⠚⡤⣳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⢙⢢⠱⡌⠦⣙⢢⡙⡔⣊⠿⣿⣿⣿⣾⣢⠱⣉⠖⡡⢎⡑⢣⢌⡱⢃⡜⢻⣿⣿⣏⠲⢌⠳⣸⣿⣿⡿⣐⠣⡜⣌⠣⢆⡓⣌⠲⡌⡱⢊⣴⣷⣿⣿⡿⢋⠦⣑⠣⡜⢒⠬⡱⡘⢤⢻⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠓⣌⠓⡌⢦⠱⡘⡔⢪⠔⣙⠻⣿⣿⣿⣶⣭⣒⠥⣊⠕⡪⢔⠣⡜⣡⢻⣿⣿⡗⣌⢓⣾⣿⣿⠱⣌⠱⡒⢬⡑⠎⡴⣈⣧⣼⣿⣿⣿⡿⢛⠥⣊⠕⡪⢔⠣⡜⡡⢎⡱⢌⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢋⡜⢢⢣⠱⣌⢣⠚⡤⢋⠴⣉⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣯⣴⣍⡲⣑⢢⢃⢿⣿⣿⡐⣾⣿⣿⢣⠓⣌⡱⣉⣶⣬⣷⣾⣿⣿⡿⢟⢫⠱⣌⢣⠚⡤⢋⠴⣉⠖⣡⠓⣬⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡡⢎⡱⢂⢣⡙⠴⣉⠖⣡⢋⠖⡰⣉⢛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡛⢭⠱⡘⡌⢆⠳⣄⠣⣍⠒⣍⠲⣡⠚⣴⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⡣⢆⡙⠦⡑⢎⠴⡉⢎⡱⢌⢎⡱⢃⠖⡨⢍⡩⢍⡛⣛⢛⡛⢟⡛⣛⢛⡛⢭⠩⣍⠱⢢⡙⢦⢙⢢⢣⠱⡘⣌⠣⢆⡓⠬⡱⣌⣲⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣆⠹⣌⠲⣉⠦⡑⢎⢢⠱⣉⢎⡱⢊⡔⢣⠜⡤⢣⠜⣢⠱⡌⢦⡉⢆⠳⣈⢇⠣⡜⢢⠍⣆⠣⢣⠱⡌⡓⠬⣌⣣⡽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣜⣢⢙⡌⢆⠳⡌⢦⡑⢣⠜⣡⠚⡔⢣⠚⡤⢓⡜⠢⡍⢎⡱⢌⢆⠳⢌⢣⠚⣄⢋⢆⣳⣬⡵⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣥⣞⣰⣌⡣⢚⠤⣋⠜⣡⠓⡬⢱⣈⠳⡘⠦⡑⢎⣜⣸⣸⣦⣿⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣷⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀